Sr Examen

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y'=1/x-5/x^2+x^2/5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^x*x^3 Derivada de e^x*x^3
  • Derivada de e^x/x^2 Derivada de e^x/x^2
  • Ecuación diferencial:
  • y'
  • Expresiones idénticas

  • y'= uno /x- cinco /x^ dos +x^ dos / cinco
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 1 dividir por x menos 5 dividir por x al cuadrado más x al cuadrado dividir por 5
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a uno dividir por x menos cinco dividir por x en el grado dos más x en el grado dos dividir por cinco
  • y'=1/x-5/x2+x2/5
  • y'=1/x-5/x²+x²/5
  • y'=1/x-5/x en el grado 2+x en el grado 2/5
  • y'=1 dividir por x-5 dividir por x^2+x^2 dividir por 5
  • Expresiones semejantes

  • y'=1/x+5/x^2+x^2/5
  • y'=1/x-5/x^2-x^2/5

Derivada de y'=1/x-5/x^2+x^2/5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2
1   5    x 
- - -- + --
x    2   5 
    x      
$$\frac{x^{2}}{5} + \left(- \frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right)$$
1/x - 5/x^2 + x^2/5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    10   2*x
- -- + -- + ---
   2    3    5 
  x    x       
$$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{10}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /1   1    15\
2*|- + -- - --|
  |5    3    4|
  \    x    x /
$$2 \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     20\
6*|-1 + --|
  \     x /
-----------
      4    
     x     
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x}\right)}{x^{4}}$$
3-я производная [src]
  /     20\
6*|-1 + --|
  \     x /
-----------
      4    
     x     
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y'=1/x-5/x^2+x^2/5