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y'=1/x-5/x^2+x^2/5

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'= uno /x- cinco /x^ dos +x^ dos / cinco
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 1 dividir por x menos 5 dividir por x al cuadrado más x al cuadrado dividir por 5
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a uno dividir por x menos cinco dividir por x en el grado dos más x en el grado dos dividir por cinco
  • y'=1/x-5/x2+x2/5
  • y'=1/x-5/x²+x²/5
  • y'=1/x-5/x en el grado 2+x en el grado 2/5
  • y'=1 dividir por x-5 dividir por x^2+x^2 dividir por 5

  • Expresiones semejantes

  • y'=1/x+5/x^2+x^2/5
  • y'=1/x-5/x^2-x^2/5
Derivada de la función/ x-5/x/ x^2+x/ 5/x^2/ y'=1/x/ y'=1/x-5/x^2+x^2/5

Derivada de y'=1/x-5/x^2+x^2/5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2
1   5    x 
- - -- + --
x    2   5 
    x
x25+(−5x2+1x)\frac{x^{2}}{5} + \left(- \frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) 
1/x - 5/x^2 + x^2/5
Solución detallada

  1. diferenciamos x25+(−5x2+1x)\frac{x^{2}}{5} + \left(- \frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −5x2+1x- \frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: 10x3\frac{10}{x^{3}}

      Como resultado de: −1x2+10x3- \frac{1}{x^{2}} + \frac{10}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 2x5\frac{2 x}{5}

    Como resultado de: 2x5−1x2+10x3\frac{2 x}{5} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{10}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    2x45−x+10x3\frac{\frac{2 x^{4}}{5} - x + 10}{x^{3}}

Respuesta:

2x45−x+10x3\frac{\frac{2 x^{4}}{5} - x + 10}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1    10   2*x
- -- + -- + ---
   2    3    5 
  x    x
2x5−1x2+10x3\frac{2 x}{5} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{10}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1   1    15\
2*|- + -- - --|
  |5    3    4|
  \    x    x /
2(15+1x3−15x4)2 \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     20\
6*|-1 + --|
  \     x /
-----------
      4    
     x
6(−1+20x)x4\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
3-я производная [src] 
  /     20\
6*|-1 + --|
  \     x /
-----------
      4    
     x
6(−1+20x)x4\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=1/x-5/x^2+x^2/5
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