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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=(r^ dos -x^ dos)^ cuatro
y es igual a (r al cuadrado menos x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a (r en el grado dos menos x en el grado dos) en el grado cuatro
y=(r2-x2)4
y=r2-x24
y=(r²-x²)⁴
y=(r en el grado 2-x en el grado 2) en el grado 4
y=r^2-x^2^4
Expresiones semejantes
y=(r^2+x^2)^4

Derivada de la función/ 2-x^2/ y=(r^2-x^2)^4

Derivada de y=(r^2-x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

         4
/ 2    2\ 
\r  - x /

$$\left(r^{2} - x^{2}\right)^{4}$$

(r^2 - x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = r^{2} - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(r^{2} - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $r^{2} - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $r^{2}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 8 x \left(r^{2} - x^{2}\right)^{3}$

Respuesta:

$- 8 x \left(r^{2} - x^{2}\right)^{3}$

Primera derivada [src]

              3
     / 2    2\ 
-8*x*\r  - x /

$$- 8 x \left(r^{2} - x^{2}\right)^{3}$$

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Segunda derivada [src]

           2              
  / 2    2\  /   2      2\
8*\r  - x / *\- r  + 7*x /

$$8 \left(- r^{2} + 7 x^{2}\right) \left(r^{2} - x^{2}\right)^{2}$$

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Tercera derivada [src]

     / 2    2\ /     2      2\
48*x*\r  - x /*\- 7*x  + 3*r /

$$48 x \left(r^{2} - x^{2}\right) \left(3 r^{2} - 7 x^{2}\right)$$

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