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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=log8(- cuarenta -14x-x^ dos)+ tres
y es igual a logaritmo de 8( menos 40 menos 14x menos x al cuadrado ) más 3
y es igual a logaritmo de 8( menos cuarenta menos 14x menos x en el grado dos) más tres
y=log8(-40-14x-x2)+3
y=log8-40-14x-x2+3
y=log8(-40-14x-x²)+3
y=log8(-40-14x-x en el grado 2)+3
y=log8-40-14x-x^2+3
Expresiones semejantes
y=log8(-40-14x-x^2)-3
y=log8(-40+14x-x^2)+3
y=log8(40-14x-x^2)+3
y=log8(-40-14x+x^2)+3

Derivada de la función/ y=log/ x-x^2/ y=log8(-40-14x-x^2)/ y=log8(-40-14x-x^2)+3

Derivada de y=log8(-40-14x-x^2)+3

Solución

Ha introducido [src]

   /              2\    
log\-40 - 14*x - x /    
-------------------- + 3
       log(8)

$$\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right) \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + 3$$

log(-40 - 14*x - x^2)/log(8) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right) \right)}}{\log{\left(8 \right)}} + 3$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)\right)$ :
    1. diferenciamos $- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $- 14 x - 40$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-40$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-14$
        
        Como resultado de: $-14$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x - 14$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{- 2 x - 14}{- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{- 2 x - 14}{\left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)\right) \log{\left(8 \right)}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 2 x - 14}{\left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)\right) \log{\left(8 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 40\right) \log{\left(8 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 7\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 40\right) \log{\left(8 \right)}}$

Primera derivada [src]

       -14 - 2*x        
------------------------
/              2\       
\-40 - 14*x - x /*log(8)

$$\frac{- 2 x - 14}{\left(- x^{2} + \left(- 14 x - 40\right)\right) \log{\left(8 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /               2  \
   |      2*(7 + x)   |
 2*|1 - --------------|
   |          2       |
   \    40 + x  + 14*x/
-----------------------
/      2       \       
\40 + x  + 14*x/*log(8)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 40} + 1\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 40\right) \log{\left(8 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                2  \        
  |       4*(7 + x)   |        
4*|-3 + --------------|*(7 + x)
  |           2       |        
  \     40 + x  + 14*x/        
-------------------------------
                    2          
    /      2       \           
    \40 + x  + 14*x/ *log(8)

$$\frac{4 \left(x + 7\right) \left(\frac{4 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 40} - 3\right)}{\left(x^{2} + 14 x + 40\right)^{2} \log{\left(8 \right)}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=log8(-40-14x-x^2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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