Derivada de y=(2x+5)(5-4x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 2 x + 5$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   $g{\left(x \right)} = 5 - 4 x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 - 4 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $-4$

   Como resultado de: $- 16 x - 10$

Respuesta:

$- 16 x - 10$