Derivada de y=(x³-3x²+x)¹¹

1. Sustituimos $u = x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u$ tenemos $1$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x + 1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $3 x^{2} - 6 x + 1$

Respuesta:

$3 x^{2} - 6 x + 1$