Derivada de 7/(5-x)^2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \left(5 - x\right)^{2}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x\right)^{2}$:

      1. Sustituimos $u = 5 - x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x\right)$:

         1. diferenciamos $5 - x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-1$

            Como resultado de: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x - 10$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2 x - 10}{\left(5 - x\right)^{4}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{7 \left(2 x - 10\right)}{\left(5 - x\right)^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{14}{\left(5 - x\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{14}{\left(5 - x\right)^{3}}$