Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x+3)/ (x-3)/ x*(x-3)*(x+3)

Derivada de x(x-3)(x+3)

Solución

Ha introducido [src]

x*(x - 3)*(x + 3)

$$x \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)$$

(x*(x - 3))*(x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \left(x - 3\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $x \left(x - 3\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 3\right)$
Simplificamos:

$3 x^{2} - 9$

Respuesta:

$3 x^{2} - 9$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x*(x - 3) + (-3 + 2*x)*(x + 3)

$$x \left(x - 3\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 3\right)$$

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Segunda derivada [src]

6*x

$$6 x$$

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Tercera derivada [src]

$$6$$

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3-я производная [src]

$$6$$

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Gráfico

Derivada de x*(x-3)*(x+3)