Sr Examen

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Derivada de la función/ (1/2)/ (2x)^(1/2)

Derivada de (2x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  _____
\/ 2*x

$$\sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___
\/ 2 *\/ x 
-----------
    2*x

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x)^(1/2)