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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=9x^ tres +(cinco /x)-(siete /x^ cuatro)+ tres √x^ siete
y es igual a 9x al cubo más (5 dividir por x) menos (7 dividir por x en el grado 4) más 3√x en el grado 7
y es igual a 9x en el grado tres más (cinco dividir por x) menos (siete dividir por x en el grado cuatro) más tres √x en el grado siete
y=9x3+(5/x)-(7/x4)+3√x7
y=9x3+5/x-7/x4+3√x7
y=9x³+(5/x)-(7/x⁴)+3√x⁷
y=9x en el grado 3+(5/x)-(7/x en el grado 4)+3√x en el grado 7
y=9x^3+5/x-7/x^4+3√x^7
y=9x^3+(5 dividir por x)-(7 dividir por x^4)+3√x^7
Expresiones semejantes
y=9x^3-(5/x)-(7/x^4)+3√x^7
y=9x^3+(5/x)-(7/x^4)-3√x^7
y=9x^3+(5/x)+(7/x^4)+3√x^7

Derivada de la función/ y=9x^3/ 7/x^4/ y=9x^3+(5/x)-(7/x^4)+3√x^7

Derivada de y=9x^3+(5/x)-(7/x^4)+3√x^7

Solución

Ha introducido [src]

                       7
   3   5   7        ___ 
9*x  + - - -- + 3*\/ x  
       x    4           
           x

$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(\left(9 x^{3} + \frac{5}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}}\right)$$

9*x^3 + 5/x - 7/x^4 + 3*(sqrt(x))^7

Solución detallada

diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(\left(9 x^{3} + \frac{5}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(9 x^{3} + \frac{5}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $9 x^{3} + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $27 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
    Como resultado de: $27 x^{2} - \frac{5}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{28}{x^{5}}$
  Como resultado de: $27 x^{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{28}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
Como resultado de: $\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 27 x^{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{28}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{21 x^{\frac{15}{2}} + 54 x^{7} - 10 x^{3} + 56}{2 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{21 x^{\frac{15}{2}} + 54 x^{7} - 10 x^{3} + 56}{2 x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        5/2
  5        2   28   21*x   
- -- + 27*x  + -- + -------
   2            5      2   
  x            x

$$\frac{21 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 27 x^{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{28}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         3/2
  140   10          105*x   
- --- + -- + 54*x + --------
    6    3             4    
   x    x

$$\frac{105 x^{\frac{3}{2}}}{4} + 54 x + \frac{10}{x^{3}} - \frac{140}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      ___\
  |     10   280   105*\/ x |
3*|18 - -- + --- + ---------|
  |      4     7       8    |
  \     x     x             /

$$3 \left(\frac{105 \sqrt{x}}{8} + 18 - \frac{10}{x^{4}} + \frac{280}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=9x^3+(5/x)-(7/x^4)+3√x^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución