x ----------- ________ / 2 \/ x + 5
x/sqrt(x^2 + 5)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 x ----------- - ----------- ________ 3/2 / 2 / 2 \ \/ x + 5 \x + 5/
/ 2 \ | 3*x | x*|-3 + ------| | 2| \ 5 + x / --------------- 3/2 / 2\ \5 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 5*x || | x *|-3 + ------|| | 2 | 2|| | 3*x \ 5 + x /| 3*|-1 + ------ - ----------------| | 2 2 | \ 5 + x 5 + x / ---------------------------------- 3/2 / 2\ \5 + x /