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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= tres √(cuatro √x^ tres + dos + uno)
y es igual a 3√(4√x al cubo más 2 más 1)
y es igual a tres √(cuatro √x en el grado tres más dos más uno)
y=3√(4√x3+2+1)
y=3√4√x3+2+1
y=3√(4√x³+2+1)
y=3√(4√x en el grado 3+2+1)
y=3√4√x^3+2+1
Expresiones semejantes
y=3√(4√x^3-2+1)
y=3√(4√x^3+2-1)

Derivada de la función/ x^3+2/ 4√x^3/ y=3√(4√x^3+2+1)

Derivada de y=3√(4√x^3+2+1)

Solución

Ha introducido [src]

      __________________
     /        3         
    /      ___          
3*\/   4*\/ x   + 2 + 1

$$3 \sqrt{\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1}$$

3*sqrt(4*(sqrt(x))^3 + 2 + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 \sqrt{x}$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $6 \sqrt{x}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $6 \sqrt{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{9 \sqrt{x}}{\sqrt{\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{9 \sqrt{x}}{\sqrt{4 x^{\frac{3}{2}} + 3}}$

Respuesta:

$\frac{9 \sqrt{x}}{\sqrt{4 x^{\frac{3}{2}} + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___        
       9*\/ x         
----------------------
    __________________
   /        3         
  /      ___          
\/   4*\/ x   + 2 + 1

$$\frac{9 \sqrt{x}}{\sqrt{\left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2\right) + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     1         3*x    \
-9*|- ------- + ----------|
   |      ___          3/2|
   \  2*\/ x    3 + 4*x   /
---------------------------
         ____________      
        /        3/2       
      \/  3 + 4*x

$$- \frac{9 \left(\frac{3 x}{4 x^{\frac{3}{2}} + 3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}{\sqrt{4 x^{\frac{3}{2}} + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                 3/2   \
   |  1            9             27*x      |
-9*|------ + -------------- - -------------|
   |   3/2     /       3/2\               2|
   |4*x      2*\3 + 4*x   /   /       3/2\ |
   \                          \3 + 4*x   / /
--------------------------------------------
                 ____________               
                /        3/2                
              \/  3 + 4*x

$$- \frac{9 \left(- \frac{27 x^{\frac{3}{2}}}{\left(4 x^{\frac{3}{2}} + 3\right)^{2}} + \frac{9}{2 \left(4 x^{\frac{3}{2}} + 3\right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{4 x^{\frac{3}{2}} + 3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3√(4√x^3+2+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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