Sr Examen

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Derivada de la función/ 4√x^3

Derivada de 4√x^3

Solución

Ha introducido [src]

       3
    ___ 
4*\/ x

$$4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}$$

4*(sqrt(x))^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Entonces, como resultado: $6 \sqrt{x}$

Respuesta:

$6 \sqrt{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
6*\/ x

$$6 \sqrt{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
2*x

$$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4√x^3