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4√x^3
Derivada de la función/ 4√x^3

Derivada de 4√x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3
    ___ 
4*\/ x
4(x)34 \left(\sqrt{x}\right)^{3} 
4*(sqrt(x))^3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

    2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    Entonces, como resultado: 6x6 \sqrt{x}

Respuesta:

6x6 \sqrt{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___
6*\/ x
6x6 \sqrt{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  3  
-----
  ___
\/ x
3x\frac{3}{\sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -3   
------
   3/2
2*x
−32x32- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 4√x^3
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