Derivada de y=x^3-4^4√x^3+2

1. diferenciamos $\left(- 256 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 256 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{3}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

         Entonces, como resultado: $- 384 \sqrt{x}$

      Como resultado de: $- 384 \sqrt{x} + 3 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 384 \sqrt{x} + 3 x^{2}$

Respuesta:

$- 384 \sqrt{x} + 3 x^{2}$