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y=3/x-4√x^3+2x^7

Derivada de y=3/x-4√x^3+2x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           3       
3       ___       7
- - 4*\/ x   + 2*x 
x                  
$$2 x^{7} + \left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{3}{x}\right)$$
3/x - 4*x^(3/2) + 2*x^7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      ___   3        6
- 6*\/ x  - -- + 14*x 
             2        
            x         
$$- 6 \sqrt{x} + 14 x^{6} - \frac{3}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    1     2        5\
3*|- ----- + -- + 28*x |
  |    ___    3        |
  \  \/ x    x         /
$$3 \left(28 x^{5} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  1      6         4\
3*|------ - -- + 140*x |
  |   3/2    4         |
  \2*x      x          /
$$3 \left(140 x^{4} - \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3/x-4√x^3+2x^7