3 ___ tan(x) + 4*\/ x ----------------- sin(x)
(tan(x) + 4*(sqrt(x))^3)/sin(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ 2 ___ | ___ | 1 + tan (x) + 6*\/ x \tan(x) + 4*\/ x /*cos(x) --------------------- - -------------------------- sin(x) 2 sin (x)
/ 2 \ / 2 ___\ 3 | 2*cos (x)| / 3/2 \ / 2 \ 2*\1 + tan (x) + 6*\/ x /*cos(x) ----- + |1 + ---------|*\4*x + tan(x)/ + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) - -------------------------------- ___ | 2 | sin(x) \/ x \ sin (x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(x)
/ 2 \ / 3 / 2 \ \ | 6*cos (x)| / 3/2 \ 3*|----- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)|*cos(x) |5 + ---------|*\4*x + tan(x)/*cos(x) 2 / 2 \ | ___ | | 2 | / 2 \ 3 | 2*cos (x)| / 2 ___\ 2 / 2 \ \\/ x / \ sin (x) / 2*\1 + tan (x)/ - ------ + 3*|1 + ---------|*\1 + tan (x) + 6*\/ x / + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ - ----------------------------------------- - ---------------------------------------- 3/2 | 2 | sin(x) sin(x) 2*x \ sin (x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(x)