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y=x^6+1/2x+8^4√x^3
Derivada de la función/ y=x^6/ 4√x^3/ y=x^6+1/2x+8^4√x^3

Derivada de y=x^6+1/2x+8^4√x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   3
 6   x          ___ 
x  + - + 4096*\/ x  
     2
$$4096 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(x^{6} + \frac{x}{2}\right)$$ 
x^6 + x/2 + 4096*(sqrt(x))^3
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1      5          ___
- + 6*x  + 6144*\/ x 
2
$$6144 \sqrt{x} + 6 x^{5} + \frac{1}{2}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   4    512 \
6*|5*x  + -----|
  |         ___|
  \       \/ x /
$$6 \left(5 x^{4} + \frac{512}{\sqrt{x}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /   64       3\
24*|- ---- + 5*x |
   |   3/2       |
   \  x          /
$$24 \left(5 x^{3} - \frac{64}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^6+1/2x+8^4√x^3
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