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y=4x^2+sinx-log3x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=4x^ dos +sinx-log3x
y es igual a 4x al cuadrado más seno de x menos logaritmo de 3x
y es igual a 4x en el grado dos más seno de x menos logaritmo de 3x
y=4x2+sinx-log3x
y=4x²+sinx-log3x
y=4x en el grado 2+sinx-log3x
Expresiones semejantes
y=4x^2+sinx+log3x
y=4x^2-sinx-log3x

Derivada de la función/ x^2+sinx/ log3x/ y=4x^2/ y=4x^2+sinx-log3x

Derivada de y=4x^2+sinx-log3x

Solución

Ha introducido [src]

   2                    
4*x  + sin(x) - log(3*x)

$$\left(4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(3 x \right)}$$

4*x^2 + sin(x) - log(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $8 x + \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $8 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$8 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1               
- - + 8*x + cos(x)
  x

$$8 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

    1          
8 + -- - sin(x)
     2         
    x

$$- \sin{\left(x \right)} + 8 + \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

 /2          \
-|-- + cos(x)|
 | 3         |
 \x          /

$$- (\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}})$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^2+sinx-log3x