Sr Examen

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z=e^(x^2+5e)

Derivada de z=e^(x^2+5e)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2      
 x  + 5*E
E        
ex2+5ee^{x^{2} + 5 e}
E^(x^2 + 5*E)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x2+5eu = x^{2} + 5 e.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+5e)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5 e\right):

    1. diferenciamos x2+5ex^{2} + 5 e miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 5e5 e es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xex2+5e2 x e^{x^{2} + 5 e}


Respuesta:

2xex2+5e2 x e^{x^{2} + 5 e}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e505e50
Primera derivada [src]
      2      
     x  + 5*E
2*x*e        
2xex2+5e2 x e^{x^{2} + 5 e}
Segunda derivada [src]
               2      
  /       2\  x  + 5*E
2*\1 + 2*x /*e        
2(2x2+1)ex2+5e2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} + 5 e}
Tercera derivada [src]
                 2      
    /       2\  x  + 5*E
4*x*\3 + 2*x /*e        
4x(2x2+3)ex2+5e4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} + 5 e}
Gráfico
Derivada de z=e^(x^2+5e)