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y=4x^4+1/2x^2+3

Derivada de y=4x^4+1/2x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    
   4   x     
4*x  + -- + 3
       2     
$$\left(4 x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 3$$
4*x^4 + x^2/2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3
x + 16*x 
$$16 x^{3} + x$$
Segunda derivada [src]
        2
1 + 48*x 
$$48 x^{2} + 1$$
Tercera derivada [src]
96*x
$$96 x$$
Gráfico
Derivada de y=4x^4+1/2x^2+3