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y=4x^4+1/2x^2+3

Derivada de y=4x^4+1/2x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2    
   4   x     
4*x  + -- + 3
       2     
(4x4+x22)+3\left(4 x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 3
4*x^4 + x^2/2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x4+x22)+3\left(4 x^{4} + \frac{x^{2}}{2}\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x4+x224 x^{4} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: 16x3+x16 x^{3} + x

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 16x3+x16 x^{3} + x


Respuesta:

16x3+x16 x^{3} + x

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
        3
x + 16*x 
16x3+x16 x^{3} + x
Segunda derivada [src]
        2
1 + 48*x 
48x2+148 x^{2} + 1
Tercera derivada [src]
96*x
96x96 x
Gráfico
Derivada de y=4x^4+1/2x^2+3