Derivada de y=12x-x²+x⁴

1. diferenciamos $x^{4} + \left(- x^{2} + 12 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{2} + 12 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $12 - 2 x$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

   Como resultado de: $4 x^{3} - 2 x + 12$

Respuesta:

$4 x^{3} - 2 x + 12$