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y=9√x-6x^10-12x^3

Derivada de y=9√x-6x^10-12x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___      10       3
9*\/ x  - 6*x   - 12*x 
$$- 12 x^{3} + \left(9 \sqrt{x} - 6 x^{10}\right)$$
9*sqrt(x) - 6*x^10 - 12*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      9       2      9   
- 60*x  - 36*x  + -------
                      ___
                  2*\/ x 
$$- 60 x^{9} - 36 x^{2} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   /          8     1   \
-9*|8*x + 60*x  + ------|
   |                 3/2|
   \              4*x   /
$$- 9 \left(60 x^{8} + 8 x + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /          7     3   \
9*|-8 - 480*x  + ------|
  |                 5/2|
  \              8*x   /
$$9 \left(- 480 x^{7} - 8 + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=9√x-6x^10-12x^3