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y=(1-x^3)^5
Derivada de la función/ 1-x^3/ y=(1-x^3)^5

Derivada de y=(1-x^3)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        5
/     3\ 
\1 - x /
$$\left(1 - x^{3}\right)^{5}$$ 
(1 - x^3)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               4
     2 /     3\ 
-15*x *\1 - x /
$$- 15 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               3            
      /      3\  /        3\
-30*x*\-1 + x / *\-1 + 7*x /
$$- 30 x \left(x^{3} - 1\right)^{3} \left(7 x^{3} - 1\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             2 /         2                          \
    /      3\  |/      3\        6       3 /      3\|
-30*\-1 + x / *\\-1 + x /  + 54*x  + 36*x *\-1 + x //
$$- 30 \left(x^{3} - 1\right)^{2} \left(54 x^{6} + 36 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1-x^3)^5
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