Derivada de y=(1-x^3)^5

1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$:

   1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

      Como resultado de: $- 3 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 15 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $- 15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{4}$