Sr Examen

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y=(3)sqrt2x-x^2

Derivada de y=(3)sqrt2x-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _____    2
3*\/ 2*x  - x 
$$- x^{2} + 3 \sqrt{2 x}$$
3*sqrt(2*x) - x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           ___
       3*\/ 2 
-2*x + -------
           ___
       2*\/ x 
$$- 2 x + \frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /        ___\
 |    3*\/ 2 |
-|2 + -------|
 |        3/2|
 \     4*x   /
$$- (2 + \frac{3 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
    ___
9*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x   
$$\frac{9 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3)sqrt2x-x^2