Derivada de y=3x^9+cosx-5lnx

1. diferenciamos $\left(3 x^{9} + \cos{\left(x \right)}\right) - 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{9} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

         Entonces, como resultado: $27 x^{8}$

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $27 x^{8} - \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x}$

   Como resultado de: $27 x^{8} - \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$

Respuesta:

$27 x^{8} - \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$