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log(x^ cuatro +x^ siete)
logaritmo de (x en el grado 4 más x en el grado 7)
logaritmo de (x en el grado cuatro más x en el grado siete)
log(x4+x7)
logx4+x7
log(x⁴+x⁷)
logx^4+x^7
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log(x^4-x^7)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(cos(x))
log(t)
log(x-1)
log2(x)
log(2)

Derivada de la función/ log(x^4+x^7)

Derivada de log(x^4+x^7)

Solución

Ha introducido [src]

   / 4    7\
log\x  + x /

$$\log{\left(x^{7} + x^{4} \right)}$$

log(x^4 + x^7)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{7} + x^{4}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{7} + x^{4}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{7} + x^{4}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
  Como resultado de: $7 x^{6} + 4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{7 x^{6} + 4 x^{3}}{x^{7} + x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} + 4}{x^{4} + x}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} + 4}{x^{4} + x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      6
4*x  + 7*x 
-----------
   4    7  
  x  + x

$$\frac{7 x^{6} + 4 x^{3}}{x^{7} + x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       2
             /       3\ 
         3   \4 + 7*x / 
12 + 42*x  - -----------
                     3  
                1 + x   
------------------------
       2 /     3\       
      x *\1 + x /

$$\frac{42 x^{3} + 12 - \frac{\left(7 x^{3} + 4\right)^{2}}{x^{3} + 1}}{x^{2} \left(x^{3} + 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        3                          \
  |              /       3\      /       3\ /       3\|
  |          3   \4 + 7*x /    9*\2 + 7*x /*\4 + 7*x /|
2*|12 + 105*x  + ----------- - -----------------------|
  |                       2                  3        |
  |               /     3\              1 + x         |
  \               \1 + x /                            /
-------------------------------------------------------
                       3 /     3\                      
                      x *\1 + x /

$$\frac{2 \left(105 x^{3} + 12 - \frac{9 \left(7 x^{3} + 2\right) \left(7 x^{3} + 4\right)}{x^{3} + 1} + \frac{\left(7 x^{3} + 4\right)^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\right)}{x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}$$

Simplificar

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