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log(x)^2/x

Derivada de log(x)^2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
log (x)
-------
   x   
$$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$
log(x)^2/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2              
  log (x)   2*log(x)
- ------- + --------
      2         2   
     x         x    
$$- \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /       2              \
2*\1 + log (x) - 3*log(x)/
--------------------------
             3            
            x             
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /          2               \
2*\-6 - 3*log (x) + 11*log(x)/
------------------------------
               4              
              x               
$$\frac{2 \left(- 3 \log{\left(x \right)}^{2} + 11 \log{\left(x \right)} - 6\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de log(x)^2/x