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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^3+(50-x)^3
Derivada de x^2/a^2
Derivada de x^(-2/7)
Derivada de √x(2x-4)
Expresiones idénticas
y=(dos x^2-x)/(x)
y es igual a (2x al cuadrado menos x) dividir por (x)
y es igual a (dos x al cuadrado menos x) dividir por (x)
y=(2x2-x)/(x)
y=2x2-x/x
y=(2x²-x)/(x)
y=(2x en el grado 2-x)/(x)
y=2x^2-x/x
y=(2x^2-x) dividir por (x)
Expresiones semejantes
y=(2x^2+x)/(x)

Derivada de la función/ x^2-x/ y=(2x^2-x)/(x)

Derivada de y=(2x^2-x)/(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2    
2*x  - x
--------
   x

$$\frac{2 x^{2} - x}{x}$$

(2*x^2 - x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x - 1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + x \left(4 x - 1\right) + x}{x^{2}}$
Simplificamos:

$2$

Respuesta:

$2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2    
-1 + 4*x   2*x  - x
-------- - --------
   x           2   
              x

$$\frac{4 x - 1}{x} - \frac{2 x^{2} - x}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + 2*x   -1 + 4*x\
2*|2 + -------- - --------|
  \       x          x    /
---------------------------
             x

$$\frac{2 \left(2 + \frac{2 x - 1}{x} - \frac{4 x - 1}{x}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + 4*x   -1 + 2*x\
6*|-2 + -------- - --------|
  \        x          x    /
----------------------------
              2             
             x

$$\frac{6 \left(-2 - \frac{2 x - 1}{x} + \frac{4 x - 1}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-x)/(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución