Sr Examen

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y=sin(3x^2-5)

Derivada de y=sin(3x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   2    \
sin\3*x  - 5/
$$\sin{\left(3 x^{2} - 5 \right)}$$
sin(3*x^2 - 5)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /   2    \
6*x*cos\3*x  - 5/
$$6 x \cos{\left(3 x^{2} - 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2    /        2\      /        2\\
6*\- 6*x *sin\-5 + 3*x / + cos\-5 + 3*x //
$$6 \left(- 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} - 5 \right)} + \cos{\left(3 x^{2} - 5 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
       /   2    /        2\      /        2\\
-108*x*\2*x *cos\-5 + 3*x / + sin\-5 + 3*x //
$$- 108 x \left(2 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} - 5 \right)} + \sin{\left(3 x^{2} - 5 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sin(3x^2-5)