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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
x*exp(sqrt(nueve *x^ dos +72x+ ciento sesenta y nueve))
x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (9 multiplicar por x al cuadrado más 72x más 169))
x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (nueve multiplicar por x en el grado dos más 72x más ciento sesenta y nueve))
x*exp(√(9*x^2+72x+169))
x*exp(sqrt(9*x2+72x+169))
x*expsqrt9*x2+72x+169
x*exp(sqrt(9*x²+72x+169))
x*exp(sqrt(9*x en el grado 2+72x+169))
xexp(sqrt(9x^2+72x+169))
xexp(sqrt(9x2+72x+169))
xexpsqrt9x2+72x+169
xexpsqrt9x^2+72x+169
Expresiones semejantes
x*exp(sqrt(9*x^2+72x-169))
x*exp(sqrt(9*x^2-72x+169))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(10*x)
sqrt((26/25)^3)+(log(1.02))

Derivada de la función/ x^2+7/ 9*x^2/ x*exp/ x*exp(sqrt(9*x^2+72x+169))

Derivada de xexp(sqrt(9x^2+72x+169))

Solución

Ha introducido [src]

      ___________________
     /    2              
   \/  9*x  + 72*x + 169 
x*e

x e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}

x*exp(sqrt(9*x^2 + 72*x + 169))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}$ :
  1. Sustituimos $u = \left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $9 x^{2} + 72 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $18 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $72$
        
        Como resultado de: $18 x + 72$
      2. La derivada de una constante $169$ es igual a cero.
      Como resultado de: $18 x + 72$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{18 x + 72}{2 \sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(18 x + 72\right) e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}}{2 \sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(18 x + 72\right) e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}}{2 \sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}} + e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(9 x \left(x + 4\right) + \sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}\right) e^{\sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}}}{\sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x \left(x + 4\right) + \sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}\right) e^{\sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}}}{\sqrt{9 x^{2} + 72 x + 169}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ___________________                          
                /    2                     ___________________
              \/  9*x  + 72*x + 169       /    2              
x*(36 + 9*x)*e                          \/  9*x  + 72*x + 169 
------------------------------------ + e                      
          ___________________                                 
         /    2                                               
       \/  9*x  + 72*x + 169

\frac{x \left(9 x + 36\right) e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}} + e^{\sqrt{\left(9 x^{2} + 72 x\right) + 169}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  /                                       2                      2   \                        \    ___________________
  |  |          1                   9*(4 + x)              9*(4 + x)    |         2*(4 + x)      |  \/ 169 + 9*x*(8 + x) 
9*|x*|--------------------- - ---------------------- + -----------------| + ---------------------|*e                     
  |  |  ___________________                      3/2   169 + 9*x*(8 + x)|     ___________________|                       
  \  \\/ 169 + 9*x*(8 + x)    (169 + 9*x*(8 + x))                       /   \/ 169 + 9*x*(8 + x) /

9 \left(x \left(\frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{9 x \left(x + 8\right) + 169} - \frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{9 x \left(x + 8\right) + 169}}\right) + \frac{2 \left(x + 4\right)}{\sqrt{9 x \left(x + 8\right) + 169}}\right) e^{\sqrt{9 x \left(x + 8\right) + 169}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                       2                      2                  /                                                           2                       2                        2      \\    ___________________
   |          1                   9*(4 + x)              9*(4 + x)                   |        1                     1                   9*(4 + x)               3*(4 + x)                9*(4 + x)       ||  \/ 169 + 9*x*(8 + x) 
27*|--------------------- - ---------------------- + ----------------- + 9*x*(4 + x)*|----------------- - ---------------------- - -------------------- + ---------------------- + ----------------------||*e                     
   |  ___________________                      3/2   169 + 9*x*(8 + x)               |169 + 9*x*(8 + x)                      3/2                      2                      3/2                      5/2||                       
   \\/ 169 + 9*x*(8 + x)    (169 + 9*x*(8 + x))                                      \                    (169 + 9*x*(8 + x))      (169 + 9*x*(8 + x))    (169 + 9*x*(8 + x))      (169 + 9*x*(8 + x))   //

27 \left(9 x \left(x + 4\right) \left(- \frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{2}} + \frac{3 \left(x + 4\right)^{2}}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{9 x \left(x + 8\right) + 169} - \frac{1}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{9 x \left(x + 8\right) + 169} - \frac{9 \left(x + 4\right)^{2}}{\left(9 x \left(x + 8\right) + 169\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{9 x \left(x + 8\right) + 169}}\right) e^{\sqrt{9 x \left(x + 8\right) + 169}}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xexp(sqrt(9x^2+72x+169))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp(sqrt(9*x^2+72x+169))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(sqrt(9x^2+72x+169))