Sr Examen

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Derivada de x^(n)*(-1)^(n-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 n     n - 1
x *(-1)     
$$\left(-1\right)^{n - 1} x^{n}$$
x^n*(-1)^(n - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
      n - 1  n
n*(-1)     *x 
--------------
      x       
$$\frac{\left(-1\right)^{n - 1} n x^{n}}{x}$$
Segunda derivada [src]
       n  n          
-n*(-1) *x *(-1 + n) 
---------------------
           2         
          x          
$$- \frac{\left(-1\right)^{n} n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
       n  n /     2      \ 
-n*(-1) *x *\2 + n  - 3*n/ 
---------------------------
              3            
             x             
$$- \frac{\left(-1\right)^{n} n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$