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y=(e^(3-x))+1/x^4

Derivada de y=(e^(3-x))+1/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada
  1. diferenciamos e3x+1x4e^{3 - x} + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=3xu = 3 - x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x)\frac{d}{d x} \left(3 - x\right):

      1. diferenciamos 3x3 - x miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1-1

        Como resultado de: 1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      e3x- e^{3 - x}

    4. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

    5. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      4x5- \frac{4}{x^{5}}

    Como resultado de: e3x4x5- e^{3 - x} - \frac{4}{x^{5}}


Respuesta:

e3x4x5- e^{3 - x} - \frac{4}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
   3 - x    4  
- e      - ----
              4
           x*x 
e3x4xx4- e^{3 - x} - \frac{4}{x x^{4}}
Segunda derivada [src]
20    3 - x
-- + e     
 6         
x          
e3x+20x6e^{3 - x} + \frac{20}{x^{6}}
Tercera derivada [src]
 /120    3 - x\
-|--- + e     |
 |  7         |
 \ x          /
(e3x+120x7)- (e^{3 - x} + \frac{120}{x^{7}})
Gráfico
Derivada de y=(e^(3-x))+1/x^4