Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=sine^x^ dos
y es igual a seno de e en el grado x al cuadrado
y es igual a seno de e en el grado x en el grado dos
y=sinex2
y=sine^x²
y=sine en el grado x en el grado 2

Derivada de la función/ e^x^2/ y=sin/ sine^x/ y=sine^x^2

Derivada de y=sine^x^2

Solución

Ha introducido [src]

        / 2\
        \x /
(sin(E))

$$\sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$$

sin(E)^(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} \sin^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{u}{\left(e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            / 2\            
            \x /            
2*x*(sin(E))    *log(sin(E))

$$2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          / 2\                                   
          \x / /       2            \            
2*(sin(E))    *\1 + 2*x *log(sin(E))/*log(sin(E))

$$2 \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         / 2\                       
       2                 \x / /       2            \
4*x*log (sin(E))*(sin(E))    *\3 + 2*x *log(sin(E))/

$$4 x \left(2 x^{2} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{x^{2}}{\left(e \right)}$$

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Definida a trozos:

Solución