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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x/x^(uno / dos)+ uno /x
x dividir por x en el grado (1 dividir por 2) más 1 dividir por x
x dividir por x en el grado (uno dividir por dos) más uno dividir por x
x/x(1/2)+1/x
x/x1/2+1/x
x/x^1/2+1/x
x dividir por x^(1 dividir por 2)+1 dividir por x
Expresiones semejantes
x/x^(1/2)-1/x

Derivada de la función/ (1/2)/ x/x^(1/2)+1/x

Derivada de x/x^(1/2)+1/x

Solución

Ha introducido [src]

  x     1
----- + -
  ___   x
\/ x

$$\frac{1}{x} + \frac{x}{\sqrt{x}}$$

x/sqrt(x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1     1       1   
----- - -- - -------
  ___    2       ___
\/ x    x    2*\/ x

$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x

$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^(1/2)+1/x