Sr Examen

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x/x^(1/2)+1/x

Derivada de x/x^(1/2)+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x     1
----- + -
  ___   x
\/ x     
$$\frac{1}{x} + \frac{x}{\sqrt{x}}$$
x/sqrt(x) + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     1       1   
----- - -- - -------
  ___    2       ___
\/ x    x    2*\/ x 
$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
2      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x   
$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de x/x^(1/2)+1/x