Derivada de y=3x^4-1\3^x

1. diferenciamos $3 x^{4} - \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - x$.

      2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $12 x^{3} + 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$12 x^{3} + 3^{- x} \log{\left(3 \right)}$