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y=(x^2-3x)(x^2+7x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -3x)(x^ dos +7x)
y es igual a (x al cuadrado menos 3x)(x al cuadrado más 7x)
y es igual a (x en el grado dos menos 3x)(x en el grado dos más 7x)
y=(x2-3x)(x2+7x)
y=x2-3xx2+7x
y=(x²-3x)(x²+7x)
y=(x en el grado 2-3x)(x en el grado 2+7x)
y=x^2-3xx^2+7x
Expresiones semejantes
y=(x^2+3x)(x^2+7x)
y=(x^2-3x)(x^2-7x)

Derivada de la función/ x^2+7/ x^2-3/ y=(x^2-3x)(x^2+7x)

Derivada de y=(x^2-3x)(x^2+7x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2      \ / 2      \
\x  - 3*x/*\x  + 7*x/

$$\left(x^{2} - 3 x\right) \left(x^{2} + 7 x\right)$$

(x^2 - 3*x)*(x^2 + 7*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 7 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 7 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de: $2 x + 7$
Como resultado de: $\left(2 x - 3\right) \left(x^{2} + 7 x\right) + \left(2 x + 7\right) \left(x^{2} - 3 x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(2 x^{2} + 6 x - 21\right)$

Respuesta:

$2 x \left(2 x^{2} + 6 x - 21\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 2      \             / 2      \
(-3 + 2*x)*\x  + 7*x/ + (7 + 2*x)*\x  - 3*x/

$$\left(2 x - 3\right) \left(x^{2} + 7 x\right) + \left(2 x + 7\right) \left(x^{2} - 3 x\right)$$

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Segunda derivada [src]

  /   2                             \
2*\2*x  + 4*x + (-3 + 2*x)*(7 + 2*x)/

$$2 \left(2 x^{2} + 4 x + \left(2 x - 3\right) \left(2 x + 7\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(1 + x)

$$24 \left(x + 1\right)$$

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3-я производная [src]

24*(1 + x)

$$24 \left(x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-3x)(x^2+7x)