Sr Examen

Derivada de соs2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(2*x)
cos(2x)\cos{\left(2 x \right)}
cos(2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2sin(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}


Respuesta:

2sin(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
-2*sin(2*x)
2sin(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}
Segunda derivada [src]
-4*cos(2*x)
4cos(2x)- 4 \cos{\left(2 x \right)}
Tercera derivada [src]
8*sin(2*x)
8sin(2x)8 \sin{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de соs2x