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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
(x^ dos + cinco *x)*e^x
(x al cuadrado más 5 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado x
(x en el grado dos más cinco multiplicar por x) multiplicar por e en el grado x
(x2+5*x)*ex
x2+5*x*ex
(x²+5*x)*e^x
(x en el grado 2+5*x)*e en el grado x
(x^2+5x)e^x
(x2+5x)ex
x2+5xex
x^2+5xe^x
Expresiones semejantes
(x^2-5*x)*e^x

Derivada de la función/ x^2+5/ (x^2+5*x)*e^x

Derivada de (x^2+5x)e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2      \  x
\x  + 5*x/*E

$$e^{x} \left(x^{2} + 5 x\right)$$

(x^2 + 5*x)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $2 x + 5$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $\left(2 x + 5\right) e^{x} + \left(x^{2} + 5 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 7 x + 5\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 7 x + 5\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           x   / 2      \  x
(5 + 2*x)*e  + \x  + 5*x/*e

$$\left(2 x + 5\right) e^{x} + \left(x^{2} + 5 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        x
(12 + 4*x + x*(5 + x))*e

$$\left(x \left(x + 5\right) + 4 x + 12\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        x
(21 + 6*x + x*(5 + x))*e

$$\left(x \left(x + 5\right) + 6 x + 21\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+5*x)*e^x