Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de sin(x)^2
Derivada de x^6
Expresiones idénticas
y=t^(dos)e^(t)
y es igual a t en el grado (2)e en el grado (t)
y es igual a t en el grado (dos)e en el grado (t)
y=t(2)e(t)
y=t2et
y=t^2e^t

Derivada de la función/ e^(t)/ y=t^(2)e^(t)

Derivada de y=t^(2)e^(t)

Solución

Ha introducido [src]

 2  t
t *E

$$e^{t} t^{2}$$

t^2*E^t

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = t^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
$g{\left(t \right)} = e^{t}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. Derivado $e^{t}$ es.
Como resultado de: $t^{2} e^{t} + 2 t e^{t}$
Simplificamos:

$t \left(t + 2\right) e^{t}$

Respuesta:

$t \left(t + 2\right) e^{t}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  t        t
t *e  + 2*t*e

$$t^{2} e^{t} + 2 t e^{t}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  t
\2 + t  + 4*t/*e

$$\left(t^{2} + 4 t + 2\right) e^{t}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  t
\6 + t  + 6*t/*e

$$\left(t^{2} + 6 t + 6\right) e^{t}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=t^(2)e^(t)