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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= diez *x^ dos + tres *x^ cinco - cuatro /x- cinco /x^ cuatro
y es igual a 10 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x en el grado 5 menos 4 dividir por x menos 5 dividir por x en el grado 4
y es igual a diez multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado cinco menos cuatro dividir por x menos cinco dividir por x en el grado cuatro
y=10*x2+3*x5-4/x-5/x4
y=10*x²+3*x⁵-4/x-5/x⁴
y=10*x en el grado 2+3*x en el grado 5-4/x-5/x en el grado 4
y=10x^2+3x^5-4/x-5/x^4
y=10x2+3x5-4/x-5/x4
y=10*x^2+3*x^5-4 dividir por x-5 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=10*x^2+3*x^5-4/x+5/x^4
y=10*x^2-3*x^5-4/x-5/x^4
y=10*x^2+3*x^5+4/x-5/x^4

Derivada de la función/ x-5/x/ x^2+3/ 5/x^4/ 3*x^5/ 10*x^2/ y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4

Derivada de y=10x^2+3x^5-4/x-5/x^4

Solución

Ha introducido [src]

    2      5   4   5 
10*x  + 3*x  - - - --
               x    4
                   x

$$\left(\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$$

10*x^2 + 3*x^5 - 4/x - 5/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} + 10 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $20 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
  Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$
Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Respuesta:

$15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4        4          20
-- + 15*x  + 20*x + --
 2                   5
x                   x

$$15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    25   2        3\
4*|5 - -- - -- + 15*x |
  |     6    3        |
  \    x    x         /

$$4 \left(15 x^{3} + 5 - \frac{2}{x^{3}} - \frac{25}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /2        2   50\
12*|-- + 15*x  + --|
   | 4            7|
   \x            x /

$$12 \left(15 x^{2} + \frac{2}{x^{4}} + \frac{50}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=10x^2+3x^5-4/x-5/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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