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y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de i*n*sin(x)
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de 3^-x Derivada de 3^-x
  • Derivada de y=6x Derivada de y=6x

  • Expresiones idénticas

  • y= diez *x^ dos + tres *x^ cinco - cuatro /x- cinco /x^ cuatro
  • y es igual a 10 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x en el grado 5 menos 4 dividir por x menos 5 dividir por x en el grado 4
  • y es igual a diez multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado cinco menos cuatro dividir por x menos cinco dividir por x en el grado cuatro
  • y=10*x2+3*x5-4/x-5/x4
  • y=10*x²+3*x⁵-4/x-5/x⁴
  • y=10*x en el grado 2+3*x en el grado 5-4/x-5/x en el grado 4
  • y=10x^2+3x^5-4/x-5/x^4
  • y=10x2+3x5-4/x-5/x4
  • y=10*x^2+3*x^5-4 dividir por x-5 dividir por x^4

  • Expresiones semejantes

  • y=10*x^2+3*x^5+4/x-5/x^4
  • y=10*x^2-3*x^5-4/x-5/x^4
  • y=10*x^2+3*x^5-4/x+5/x^4
Derivada de la función/ x-5/x/ 5/x^4/ x^2+3/ 3*x^5/ 10*x^2/ y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4

Derivada de y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2      5   4   5 
10*x  + 3*x  - - - --
               x    4
                   x
((3x5+10x2)−4x)−5x4\left(\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}} 
10*x^2 + 3*x^5 - 4/x - 5/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos ((3x5+10x2)−4x)−5x4\left(\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (3x5+10x2)−4x\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x5+10x23 x^{5} + 10 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 20x20 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

        Como resultado de: 15x4+20x15 x^{4} + 20 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 4x2\frac{4}{x^{2}}

      Como resultado de: 15x4+20x+4x215 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 20x5\frac{20}{x^{5}}

    Como resultado de: 15x4+20x+4x2+20x515 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}

Respuesta:

15x4+20x+4x2+20x515 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
4        4          20
-- + 15*x  + 20*x + --
 2                   5
x                   x
15x4+20x+4x2+20x515 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    25   2        3\
4*|5 - -- - -- + 15*x |
  |     6    3        |
  \    x    x         /
4(15x3+5−2x3−25x6)4 \left(15 x^{3} + 5 - \frac{2}{x^{3}} - \frac{25}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /2        2   50\
12*|-- + 15*x  + --|
   | 4            7|
   \x            x /
12(15x2+2x4+50x7)12 \left(15 x^{2} + \frac{2}{x^{4}} + \frac{50}{x^{7}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4
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