Derivada de y=10*x^2+3*x^5-4/x-5/x^4

1. diferenciamos $\left(\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(3 x^{5} + 10 x^{2}\right) - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} + 10 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $20 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$

      Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$

   Como resultado de: $15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Respuesta:

$15 x^{4} + 20 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$