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Derivada de:
Derivada de 9/2x
Derivada de 8*y^3-64
Derivada de (7x+5)'
Derivada de (-9)/x^7-15*x^4+28/x^3+35*x^4-7
Expresiones idénticas
((x*(x^ dos - dos)^ tres *(x+ dos))/((x- uno)^ dos *(x^ tres +x^ dos +x)))^ uno / cinco
((x multiplicar por (x al cuadrado menos 2) al cubo multiplicar por (x más 2)) dividir por ((x menos 1) al cuadrado multiplicar por (x al cubo más x al cuadrado más x))) en el grado 1 dividir por 5
((x multiplicar por (x en el grado dos menos dos) en el grado tres multiplicar por (x más dos)) dividir por ((x menos uno) en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más x en el grado dos más x))) en el grado uno dividir por cinco
((x*(x2-2)3*(x+2))/((x-1)2*(x3+x2+x)))1/5
x*x2-23*x+2/x-12*x3+x2+x1/5
((x*(x²-2)³*(x+2))/((x-1)²*(x³+x²+x)))^1/5
((x*(x en el grado 2-2) en el grado 3*(x+2))/((x-1) en el grado 2*(x en el grado 3+x en el grado 2+x))) en el grado 1/5
((x(x^2-2)^3(x+2))/((x-1)^2(x^3+x^2+x)))^1/5
((x(x2-2)3(x+2))/((x-1)2(x3+x2+x)))1/5
xx2-23x+2/x-12x3+x2+x1/5
xx^2-2^3x+2/x-1^2x^3+x^2+x^1/5
((x*(x^2-2)^3*(x+2)) dividir por ((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1 dividir por 5
Expresiones semejantes
((x*(x^2+2)^3*(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5
((x*(x^2-2)^3*(x+2))/((x-1)^2*(x^3-x^2+x)))^1/5
((x*(x^2-2)^3*(x-2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5
((x*(x^2-2)^3*(x+2))/((x+1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5
((x*(x^2-2)^3*(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2-x)))^1/5

Derivada de la función/ ((x*(x^2-2)^3*(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5

Derivada de ((x(x^2-2)^3(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5

Solución

Ha introducido [src]

       ________________________
      /            3           
     /     / 2    \            
    /    x*\x  - 2/ *(x + 2)   
   /    ---------------------- 
5 /            2 / 3    2    \ 
\/      (x - 1) *\x  + x  + x/

$$\sqrt[5]{\frac{x \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)}}$$

(((x*(x^2 - 2)^3)*(x + 2))/(((x - 1)^2*(x^3 + x^2 + x))))^(1/5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x\right)$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 2\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} - 2$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{2} - 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de: $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 x \left(x^{2} - 2\right)^{2}$
    $h{\left(x \right)} = x + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de: $6 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} + x \left(x^{2} - 2\right)^{3} + \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 2$
    $g{\left(x \right)} = x^{3} + x^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{3} + x^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      3. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x + 1$
    Como resultado de: $\left(x - 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right) + \left(2 x - 2\right) \left(x^{3} + x^{2} + x\right)$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right) + \left(2 x - 2\right) \left(x^{3} + x^{2} + x\right)\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x\right) \left(6 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} + x \left(x^{2} - 2\right)^{3} + \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}\right)}{\left(x - 1\right)^{4} \left(x^{3} + x^{2} + x\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right) + \left(2 x - 2\right) \left(x^{3} + x^{2} + x\right)\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x\right) \left(6 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} + x \left(x^{2} - 2\right)^{3} + \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}\right)}{5 \left(\frac{x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)}\right)^{\frac{4}{5}} \left(x - 1\right)^{4} \left(x^{3} + x^{2} + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) \left(6 x^{2} \left(x + 2\right) + x \left(x^{2} - 2\right) + \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)\right) - \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)\right)}{5 x \left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)^{\frac{4}{5}} \left(x - 1\right)^{3} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) \left(6 x^{2} \left(x + 2\right) + x \left(x^{2} - 2\right) + \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)\right) - \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)\right)}{5 x \left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)^{\frac{4}{5}} \left(x - 1\right)^{3} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                            /                       /          3           /        3                2\\                                                                               \              
                                                            |          1            |  / 2    \            |/ 2    \       2 / 2    \ ||                                                                               |              
      ____________________________________________          |----------------------*\x*\x  - 2/  + (x + 2)*\\x  - 2/  + 6*x *\x  - 2/ //             3                                                                 |              
     /           3                                          |       2 / 3    2    \                                                          / 2    \          /         2 /             2\              / 3    2    \\|              
    /    / 2    \            1                            2 |(x - 1) *\x  + x  + x/                                                        x*\x  - 2/ *(x + 2)*\- (x - 1) *\1 + 2*x + 3*x / - (-2 + 2*x)*\x  + x  + x//| / 3    2    \
   /   x*\x  - 2/ *----------------------*(x + 2) *(x - 1) *|--------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------|*\x  + x  + x/
5 /                       2 / 3    2    \                   |                                     5                                                                                         2                          |              
\/                 (x - 1) *\x  + x  + x/                   |                                                                                                                4 / 3    2    \                           |              
                                                            \                                                                                                       5*(x - 1) *\x  + x  + x/                           /              
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                           3                                                                                                          
                                                                                                                   / 2    \                                                                                                           
                                                                                                         x*(x + 2)*\x  - 2/

$$\frac{\sqrt[5]{x \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)} \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}} \left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) \left(\frac{x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3} \left(- \left(x - 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right) - \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) \left(2 x - 2\right)\right)}{5 \left(x - 1\right)^{4} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)^{2}} + \frac{\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)} \left(x \left(x^{2} - 2\right)^{3} + \left(x + 2\right) \left(6 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2} + \left(x^{2} - 2\right)^{3}\right)\right)}{5}\right)}{x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

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                                |    |    /         2                                           \   \-2 + x /*|------ + --------------|*\x*\-2 + x / + \-2 + 7*x /*(2 + x)/            2                                                                                                                                2                                                                     2                                                                     2                                                                                        2                                                                        |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
                                |    |    |/      2\       2 /      2\       /        2\        |             |-1 + x     /         2\|                                       /      2\  /         /             2\       /         2\\     /      2\         /         /             2\       /         2\\   /      2\          /         /             2\       /         2\\     /      2\          /         /             2\       /         2\\     /      2\          /     2    3           2                        /             2\\     /      2\          /         /             2\       /         2\\ /             2\|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |
                                |    |  2*\\-2 + x /  + 6*x *\-2 + x / + 3*x*\-6 + 7*x /*(2 + x)/             \         x*\1 + x + x //                                       \-2 + x / *\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //   6*\-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //   \-2 + x / *(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //   4*\-2 + x / *(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //   2*\-2 + x / *(2 + x)*\x + x  + x  + (-1 + x) *(1 + 3*x) + 2*(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x //   2*\-2 + x / *(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //*\1 + 2*x + 3*x /|     /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\      /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\      /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\     /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\                      /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\   /                                      /      2\         /         /             2\       /         2\\\ /                        /      2\                             /                      2\\|
       ________________________ |  5*|- --------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------ + ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------|     |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //|      |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //|      |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //|     |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //|     /             2\ |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //|   |    /      2\   /        2\           \-2 + x /*(2 + x)*\(-1 + x)*\1 + 2*x + 3*x / + 2*x*\1 + x + x //| |      2                 \-2 + x /*(2 + x)   /      2\         |  2      1 + 2*x + 3*x |||
      /            3            |    |                              x                                                                  x                                                                  /         2\                                                   /         2\                                                2          /         2\                                                       2 /         2\                                                                 2 /         2\                                                                                       2                              |   5*|- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|   30*|- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|   10*|- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|   5*|- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|   5*\1 + 2*x + 3*x /*|- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|   |- x*\-2 + x / - \-2 + 7*x /*(2 + x) + ----------------------------------------------------------------|*|-2 + x  + 6*x*(2 + x) + ----------------- - \-2 + x /*(2 + x)*|------ + --------------|||
     /    /      2\             |    |                                                                                                                                                         x*(-1 + x)*\1 + x + x /                                          (-1 + x)*\1 + x + x /                                               x *(-1 + x)*\1 + x + x /                                             x*(-1 + x) *\1 + x + x /                                                       x*(-1 + x) *\1 + x + x /                                                                2          /         2\                               |     |                                                                    /         2\                      |      |                                                                    /         2\                      |      |                                                                    /         2\                      |     |                                                                    /         2\                      |                      |                                                                    /         2\                      |   |                                                                    /         2\                      | |                                x                             |-1 + x     /         2\|||
    /     \-2 + x / *(2 + x)    |    \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         x *(-1 + x)*\1 + x + x /                               /     \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      /      \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      /      \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      /     \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      /                      \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      /   \                                                           (-1 + x)*\1 + x + x /                      / \                                                              \         x*\1 + x + x ///|
   /    ---------------------- *|- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
5 /             2 /         2\  |                                                                                                                                                                                                                                                                                                      2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       2                                                                                                               2                                                                                                      x*(-1 + x)                                                                                                   x*(2 + x)                                                                                                           2 /         2\                                                                                                                                                  /      2\                                                                                                |
\/      (-1 + x) *\1 + x + x /  \                                                                                                                                                                                                                                                                                                -2 + x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       x                                                                                                          -2 + x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       x *\1 + x + x /                                                                                                                                                x*\-2 + x /*(2 + x)                                                                                        /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          /      2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       25*\-2 + x /*(2 + x)

$$\frac{\sqrt[5]{\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{3}}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}} \left(\frac{30 \left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x^{2} - 2} - \frac{5 \left(\frac{6 \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)} + \frac{\left(x^{2} - 2\right) \left(x \left(x^{2} - 2\right) + \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right)\right) \left(\frac{2}{x - 1} + \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{x \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x} - \frac{2 \left(6 x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 3 x \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 6\right) + \left(x^{2} - 2\right)^{2}\right)}{x} + \frac{\left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{x \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)} - \frac{4 \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{x \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)} + \frac{2 \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(x^{3} + x^{2} + x + \left(x - 1\right)^{2} \left(3 x + 1\right) + 2 \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{x \left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)} + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{x^{2} \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)} - \frac{2 \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)^{2} \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)}{x^{2} \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} - 2} + \frac{5 \left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x \left(x + 2\right)} - \frac{\left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right) \left(x^{2} + 6 x \left(x + 2\right) - \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(\frac{2}{x - 1} + \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{x \left(x^{2} + x + 1\right)}\right) - 2 + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)}{x}\right)}{x \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)} - \frac{10 \left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x \left(x - 1\right)} + \frac{5 \left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x^{2}} - \frac{5 \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right) \left(- x \left(x^{2} - 2\right) - \left(x + 2\right) \left(7 x^{2} - 2\right) + \frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right) \left(2 x \left(x^{2} + x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{x^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)}{25 \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((x*(x^2-2)^3*(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de ((x(x^2-2)^3(x+2))/((x-1)^2*(x^3+x^2+x)))^1/5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Solución

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