Sr Examen

Otras calculadoras


x*exp(3)/2x+4

Derivada de x*exp(3)/2x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      
x*e       
----*x + 4
 2        
xxe32+4x \frac{x e^{3}}{2} + 4
((x*exp(3))/2)*x + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos xxe32+4x \frac{x e^{3}}{2} + 4 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=x2e3f{\left(x \right)} = x^{2} e^{3} y g(x)=2g{\left(x \right)} = 2.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 2xe32 x e^{3}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      xe3x e^{3}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: xe3x e^{3}


Respuesta:

xe3x e^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Primera derivada [src]
   3      3
x*e    x*e 
---- + ----
 2      2  
xe32+xe32\frac{x e^{3}}{2} + \frac{x e^{3}}{2}
Segunda derivada [src]
 3
e 
e3e^{3}
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de x*exp(3)/2x+4