Halla la derivada y' = f'(x) = y=(3x-1)(x²+3) (y es igual a (3x menos 1)(x² más 3)) - funciones. Hallemos el valor de la derivada de la función en el punto. [¡Hay una RESPUESTA!] online
Sr Examen

Derivada de y=(3x-1)(x²+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          / 2    \
(3*x - 1)*\x  + 3/
(3x1)(x2+3)\left(3 x - 1\right) \left(x^{2} + 3\right)
(3*x - 1)*(x^2 + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=3x1f{\left(x \right)} = 3 x - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    g(x)=x2+3g{\left(x \right)} = x^{2} + 3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+3x^{2} + 3 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de: 3x2+2x(3x1)+93 x^{2} + 2 x \left(3 x - 1\right) + 9

  2. Simplificamos:

    9x22x+99 x^{2} - 2 x + 9


Respuesta:

9x22x+99 x^{2} - 2 x + 9

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
       2                
9 + 3*x  + 2*x*(3*x - 1)
3x2+2x(3x1)+93 x^{2} + 2 x \left(3 x - 1\right) + 9
Segunda derivada [src]
2*(-1 + 9*x)
2(9x1)2 \left(9 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
18
1818
Gráfico
Derivada de y=(3x-1)(x²+3)