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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=2x^ cinco -3ln^ cuatro (7x+ uno)- diez
y es igual a 2x en el grado 5 menos 3ln en el grado 4(7x más 1) menos 10
y es igual a 2x en el grado cinco menos 3ln en el grado cuatro (7x más uno) menos diez
y=2x5-3ln4(7x+1)-10
y=2x5-3ln47x+1-10
y=2x⁵-3ln⁴(7x+1)-10
y=2x^5-3ln^47x+1-10
Expresiones semejantes
y=2x^5+3ln^4(7x+1)-10
y=2x^5-3ln^4(7x+1)+10
y=2x^5-3ln^4(7x-1)-10

Derivada de la función/ y=2x^5/ y=2x^5-3ln^4(7x+1)-10

Derivada de y=2x^5-3ln^4(7x+1)-10

Solución

Ha introducido [src]

   5        4              
2*x  - 3*log (7*x + 1) - 10

$$\left(2 x^{5} - 3 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{4}\right) - 10$$

2*x^5 - 3*log(7*x + 1)^4 - 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x^{5} - 3 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{4}\right) - 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{5} - 3 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(7 x + 1 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(7 x + 1 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 7 x + 1$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x + 1\right)$ :
        
        diferenciamos $7 x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $7$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $7$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{7}{7 x + 1}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{28 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{7 x + 1}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{84 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{7 x + 1}$
  Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{84 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{7 x + 1}$
2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{84 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{7 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(5 x^{4} \left(7 x + 1\right) - 42 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}\right)}{7 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x^{4} \left(7 x + 1\right) - 42 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}\right)}{7 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3         
    4   84*log (7*x + 1)
10*x  - ----------------
            7*x + 1

$$10 x^{4} - \frac{84 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{7 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2                   3         \
  |    3   441*log (1 + 7*x)   147*log (1 + 7*x)|
4*|10*x  - ----------------- + -----------------|
  |                     2                   2   |
  \            (1 + 7*x)           (1 + 7*x)    /

$$4 \left(10 x^{3} + \frac{147 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{\left(7 x + 1\right)^{2}} - \frac{441 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{2}}{\left(7 x + 1\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                   3                    2         \
   |    2   2058*log(1 + 7*x)   686*log (1 + 7*x)   3087*log (1 + 7*x)|
12*|10*x  - ----------------- - ----------------- + ------------------|
   |                     3                   3                   3    |
   \            (1 + 7*x)           (1 + 7*x)           (1 + 7*x)     /

$$12 \left(10 x^{2} - \frac{686 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{3}}{\left(7 x + 1\right)^{3}} + \frac{3087 \log{\left(7 x + 1 \right)}^{2}}{\left(7 x + 1\right)^{3}} - \frac{2058 \log{\left(7 x + 1 \right)}}{\left(7 x + 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5-3ln^4(7x+1)-10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución