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y=7lnx^3-2cosx

Derivada de y=7lnx^3-2cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3              
7*log (x) - 2*cos(x)
$$7 \log{\left(x \right)}^{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
7*log(x)^3 - 2*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2   
           21*log (x)
2*sin(x) + ----------
               x     
$$2 \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$
Segunda derivada [src]
                 2               
           21*log (x)   42*log(x)
2*cos(x) - ---------- + ---------
                2            2   
               x            x    
$$2 \cos{\left(x \right)} - \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{42 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                                 2   \
  |          21   63*log(x)   21*log (x)|
2*|-sin(x) + -- - --------- + ----------|
  |           3        3           3    |
  \          x        x           x     /
$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{63 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{21}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7lnx^3-2cosx