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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=7lnx^ tres -2cosx
y es igual a 7lnx al cubo menos 2 coseno de x
y es igual a 7lnx en el grado tres menos 2 coseno de x
y=7lnx3-2cosx
y=7lnx³-2cosx
y=7lnx en el grado 3-2cosx
Expresiones semejantes
y=7lnx^3+2cosx

Derivada de la función/ 2cosx/ lnx^3/ x^3-2/ y=7lnx/ y=7lnx^3-2cosx

Derivada de y=7lnx^3-2cosx

Solución

Ha introducido [src]

     3              
7*log (x) - 2*cos(x)

$$7 \log{\left(x \right)}^{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

7*log(x)^3 - 2*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $7 \log{\left(x \right)}^{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2   
           21*log (x)
2*sin(x) + ----------
               x

$$2 \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2               
           21*log (x)   42*log(x)
2*cos(x) - ---------- + ---------
                2            2   
               x            x

$$2 \cos{\left(x \right)} - \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{42 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                 2   \
  |          21   63*log(x)   21*log (x)|
2*|-sin(x) + -- - --------- + ----------|
  |           3        3           3    |
  \          x        x           x     /

$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{21 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{63 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{21}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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