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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*sqrt(uno - cuatro *x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
x*√(1-4*x^2)
x*sqrt(1-4*x2)
x*sqrt1-4*x2
x*sqrt(1-4*x²)
x*sqrt(1-4*x en el grado 2)
xsqrt(1-4x^2)
xsqrt(1-4x2)
xsqrt1-4x2
xsqrt1-4x^2
Expresiones semejantes
x*sqrt(1+4*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ 4*x^2/ 1-4*x/ x*sqrt/ x*sqrt(1-4*x^2)

Derivada de xsqrt(1-4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /        2 
x*\/  1 - 4*x

$$x \sqrt{1 - 4 x^{2}}$$

x*sqrt(1 - 4*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - 4 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 4 x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    Como resultado de: $- 8 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{4 x^{2}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} + \sqrt{1 - 4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 8 x^{2}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 8 x^{2}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   __________           2    
  /        2         4*x     
\/  1 - 4*x   - -------------
                   __________
                  /        2 
                \/  1 - 4*x

$$- \frac{4 x^{2}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} + \sqrt{1 - 4 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           2  \
    |        4*x   |
4*x*|-3 + ---------|
    |             2|
    \     -1 + 4*x /
--------------------
      __________    
     /        2     
   \/  1 - 4*x

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 3\right)}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2  \ /           2  \
   |      4*x   | |        4*x   |
12*|1 + --------|*|-1 + ---------|
   |           2| |             2|
   \    1 - 4*x / \     -1 + 4*x /
----------------------------------
             __________           
            /        2            
          \/  1 - 4*x

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

   /         2  \ /           2  \
   |      4*x   | |        4*x   |
12*|1 + --------|*|-1 + ---------|
   |           2| |             2|
   \    1 - 4*x / \     -1 + 4*x /
----------------------------------
             __________           
            /        2            
          \/  1 - 4*x

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsqrt(1-4x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de x*sqrt(1-4*x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xsqrt(1-4x^2)