Sr Examen

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y=(3x+1)^3

Derivada de y=(3x+1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         3
(3*x + 1) 
(3x+1)3\left(3 x + 1\right)^{3}
(3*x + 1)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos u=3x+1u = 3 x + 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x+1)\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right):

    1. diferenciamos 3x+13 x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    9(3x+1)29 \left(3 x + 1\right)^{2}

  4. Simplificamos:

    9(3x+1)29 \left(3 x + 1\right)^{2}


Respuesta:

9(3x+1)29 \left(3 x + 1\right)^{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
           2
9*(3*x + 1) 
9(3x+1)29 \left(3 x + 1\right)^{2}
Segunda derivada [src]
54*(1 + 3*x)
54(3x+1)54 \left(3 x + 1\right)
Tercera derivada [src]
162
162162
Gráfico
Derivada de y=(3x+1)^3