Sr Examen

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Integral de (3x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  (3*x + 1)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + 1\right)^{3}\, dx$$
Integral((3*x + 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                              4
 |          3          (3*x + 1) 
 | (3*x + 1)  dx = C + ----------
 |                         12    
/                                
$$\int \left(3 x + 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{\left(3 x + 1\right)^{4}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
85/4
$$\frac{85}{4}$$
=
=
85/4
$$\frac{85}{4}$$
85/4
Respuesta numérica [src]
21.25
21.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.