Sr Examen

Derivada de y=8cosx+sin7x−16x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
8*cos(x) + sin(7*x) - 16*x
$$- 16 x + \left(\sin{\left(7 x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}\right)$$
8*cos(x) + sin(7*x) - 16*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. Sustituimos .

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-16 - 8*sin(x) + 7*cos(7*x)
$$- 8 \sin{\left(x \right)} + 7 \cos{\left(7 x \right)} - 16$$
Segunda derivada [src]
-(8*cos(x) + 49*sin(7*x))
$$- (49 \sin{\left(7 x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-343*cos(7*x) + 8*sin(x)
$$8 \sin{\left(x \right)} - 343 \cos{\left(7 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=8cosx+sin7x−16x