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(z+1)*arctg*e^-2z
Derivada de la función/ (z+1)/ arctg/ (z+1)*arctg*e^-2z

Derivada de (z+1)*arctg*e^-2z

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 z + 1    
--------*z
    2     
atan (E)
zz+1atan⁡2(e)z \frac{z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}} 
((z + 1)/atan(E)^2)*z
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddzf(z)g(z)=−f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)g2(z)\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}

    f(z)=z(z+1)f{\left(z \right)} = z \left(z + 1\right) y g(z)=atan⁡2(e)g{\left(z \right)} = \operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}.

    Para calcular ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddzf(z)g(z)=f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}

      f(z)=zf{\left(z \right)} = z; calculamos ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      g(z)=z+1g{\left(z \right)} = z + 1; calculamos ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

      1. diferenciamos z+1z + 1 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

        Como resultado de: 11

      Como resultado de: 2z+12 z + 1

    Para calcular ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. La derivada de una constante atan⁡2(e)\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)} es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2z+1atan⁡2(e)\frac{2 z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}

Respuesta:

2z+1atan⁡2(e)\frac{2 z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   z        z + 1  
-------- + --------
    2          2   
atan (E)   atan (E)
zatan⁡2(e)+z+1atan⁡2(e)\frac{z}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}} + \frac{z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2    
--------
    2   
atan (E)
2atan⁡2(e)\frac{2}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
0
00
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z+1)*arctg*e^-2z
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