Sr Examen

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(z+1)*arctg*e^-2z

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(z+ uno)*arctg*e^-2z
(z más 1) multiplicar por arctg multiplicar por e en el grado menos 2z
(z más uno) multiplicar por arctg multiplicar por e en el grado menos 2z
(z+1)*arctg*e-2z
z+1*arctg*e-2z
(z+1)arctge^-2z
(z+1)arctge-2z
z+1arctge-2z
z+1arctge^-2z
Expresiones semejantes
(z+1)*arctg*e^+2z
(z-1)*arctg*e^-2z

Derivada de la función/ (z+1)/ arctg/ (z+1)*arctg*e^-2z

Derivada de (z+1)arctge^-2z

Solución

Ha introducido [src]

 z + 1    
--------*z
    2     
atan (E)

$$z \frac{z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}$$

((z + 1)/atan(E)^2)*z

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$

$f{\left(z \right)} = z \left(z + 1\right)$ y $g{\left(z \right)} = \operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$
  
  $f{\left(z \right)} = z$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  $g{\left(z \right)} = z + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
  1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $2 z + 1$
Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. La derivada de una constante $\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   z        z + 1  
-------- + --------
    2          2   
atan (E)   atan (E)

$$\frac{z}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}} + \frac{z + 1}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2    
--------
    2   
atan (E)

$$\frac{2}{\operatorname{atan}^{2}{\left(e \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de (z+1)*arctg*e^-2z