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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de log(x+1)
Derivada de ln
Derivada de x*e
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro +∛(x^ cinco)- dos /x- cuatro /x^ dos
y es igual a 3x en el grado 4 más ∛(x en el grado 5) menos 2 dividir por x menos 4 dividir por x al cuadrado
y es igual a 3x en el grado cuatro más ∛(x en el grado cinco) menos dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado dos
y=3x4+∛(x5)-2/x-4/x2
y=3x4+∛x5-2/x-4/x2
y=3x⁴+∛(x⁵)-2/x-4/x²
y=3x en el grado 4+∛(x en el grado 5)-2/x-4/x en el grado 2
y=3x^4+∛x^5-2/x-4/x^2
y=3x^4+∛(x^5)-2 dividir por x-4 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=3x^4-∛(x^5)-2/x-4/x^2
y=3x^4+∛(x^5)-2/x+4/x^2
y=3x^4+∛(x^5)+2/x-4/x^2

Derivada de la función/ 4/x^2/ (x^5)/ x-4/x/ y=3x^4/ y=3x^4+∛(x^5)-2/x-4/x^2

Derivada de y=3x^4+∛(x^5)-2/x-4/x^2

Solución

Ha introducido [src]

          ____         
   4   3 /  5    2   4 
3*x  + \/  x   - - - --
                 x    2
                     x

$$\left(\left(3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{2}}$$

3*x^4 + (x^5)^(1/3) - 2/x - 4/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{4} + \sqrt[3]{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3} + \frac{2}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       ____
                    3 /  5 
2    8        3   5*\/  x  
-- + -- + 12*x  + ---------
 2    3              3*x   
x    x

$$12 x^{3} + \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{3 x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                         ____\
  |                      3 /  5 |
  |  12   2        2   5*\/  x  |
2*|- -- - -- + 18*x  + ---------|
  |   4    3                 2  |
  \  x    x               9*x   /

$$2 \left(18 x^{2} + \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{9 x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      ____\
  |                   3 /  5 |
  |6           48   5*\/  x  |
2*|-- + 36*x + -- - ---------|
  | 4           5         3  |
  \x           x      27*x   /

$$2 \left(36 x - \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{27 x^{3}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{48}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^4+∛(x^5)-2/x-4/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución